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认识成正比例的量(一)

作者:小郭 来源:自备 字体: 点击:

第一课时:认识成正比例的量(一)

教学内容:教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”,完成练习十的第1~3题。

目标预设

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

重点:结合实际情境认识成正比例的量的特点,加深对成正比例的量的理解。

难点:能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

设计理念:

课堂教学中从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成正比例量的规律,概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台,凡是能让学生自己发现的,就让学生亲自去探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去,进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

教学过程:

一、谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系?

引导回顾:

1)速度  时间  路程

2)单价  数量  总价 

3)工作效率    工作时间    工作总量

引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的。今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

出示例1。

1.探究时间与路程两个量之间的关系。

提问:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?(学生自由发言)

引导:表格中的路程和时间有关系吗?说说是怎样的关系?

可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况。

预设:

1)行驶的路程随着时间的变化面变化。

2)行驶的时间越长,行驶路程越多;行驶的时间越短,行驶路程越少。

小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问:表格中时间越长,路程越多;时间越短,路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系?

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值。

学生观察比值,发现规律,汇报小结。

认识成正比例的量(一)    

 

引导学生回答:通过计算,我们发现这些比值都是相等的,它们表示行驶的速度。

提问:谁能用一个式子来表示上面的规律呢?

学生回答,教师板书:

认识成正比例的量(一) 

 

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明:例1中的路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。

(板书:路程和时间成正比例)

4.正比例意义的应用

做第57页的“试一试”

1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。 

3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系?

认识成正比例的量(一)5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话:通过刚才的学习,我们知道了:                         ,路程和时

认识成正比例的量(一) 

间成正比例关系;那么                          ,总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?

认识成正比例的量(一)根据学生回答,板书:                    

三、巩固练习

1.第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。

2.第57页的“练一练”第2题。

提问:题中的两种量是否相关联,小组内讨论本题数量之间的关系,并说说两种量是否成正比例关系,为什么?

学生小组讨论交流,然后全班交流。

3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断,再指名说判断的理由。

4.练习十第2题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画。

填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例。

四、全课小结

这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

引导总结:两种相关联的量,当一个量随着另一个量的变化而变化,且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时,我们一要看两种量是否相关联,二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化,最后看比值是否一定。

五、课堂作业:练习十第3题。 

 

 

板书设计

正比例的意义(一)

时间和路程      路程和时间是两种相关联的量。

认识成正比例的量(一)80       认识成正比例的量(一)80       认识成正比例的量(一)80     ……

认识成正比例的量(一)=速度(一定)

认识成正比例的量(一)认识成正比例的量(一)(一定)



(时间:2018年12月18日 编辑:zjgmp)
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